Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng p song song với BC, qua B vẽ đường thẳng a song song với AC, qua C vẽ đường thẳng r sống song với AB. p, q, r lần lượt cắt nhau tại P, Q, R. Hãy so sánh các góc của tam giác PQR với các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, qua A vẽ p song song với BC, qua B vẽ đường thẳng q song song với AC, qua C vẽ r song song với AB. Đường thẳng p, q, r làn lượt cắt nhau tại P,Q,R. So sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ p song song với BC, qua B vẽ đường thẳng q song song với AC, qua C vẽ r song song với AB. Đường thẳng p, q, r làn lượt cắt nhau tại P,Q,R. So sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng p song song với BC, qua B vẽ đường thẳng q song song với AC, qua C vẽ đường thẳng r song song với AB; p,q,r lần lượt cắt nhau tại P,Q,R. So sánh các góc của tam giác PQR với các góc của tam giác ABC ( có vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận ). Nhanh nhé các bạn !!😘😉
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC
a/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b/ Chứng minh ED^2=EC.EB
c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với AB
d/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M nà N. Chứng minh DM=DN
a) Ta có: DE là tiếp tuyến của (O) nên ^ODE=900 . Mà OH vuông góc BE
=> ^OHE=900 => ^ODE=^OHE.
Xét tứ giác OHDE: ^OHE=^ODE=900 => Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn. (đpcm).
b) Dễ thấy ^EDC=^EBD (T/c góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
=> \(\Delta\)ECD ~ \(\Delta\)EDB (g.g) => \(\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED^2=EC.EB.\)(đpcm).
c) Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn (cmt) => ^OEH=^ODH.
Lại có: CI//OE => ^OEH=^ICH => ^ICH=^ODH hay ^ICH=^IDH
=> Tứ giác HICD nội tiếp đường tròn => ^HID=^HCD=^BCD
Do tứ giác ABDC nội tiếp (O) => ^BCD=^BAD.
Do đó ^HID=^BAD. Mà 2 góc bên ở vị trí đồng vị => HI//AB (đpcm).
d) Gọi giao điểm của tia CI với AB là P.
Ta thấy: Đường tròn (O) có dây cung BC và OH vuông góc BC tại H => H là trung điểm BC.
Xét \(\Delta\)BPC: H là trung điểm BC; HI//BP (HI//AB); I thuộc CP => I là trung điểm CP => IC=IP (1)
Theo hệ quả của ĐL Thales; ta có: \(\frac{IP}{DM}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\Rightarrow\frac{IP}{DM}=\frac{IC}{DN}\)(2)
Từ (1) và (2) => DM=DN (đpcm).
Chỗ \(\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\)bạn sửa thành \(\frac{IC}{DN}=\frac{AI}{AD}\)nha.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC
a/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b/ Chứng minh ED^2=EC.EB
c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với AB
d/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh DM=DN
Ai trả lời hộ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
đừng kik sai mik nha, nhưng theo mik toán lớp 9 thì trên hỏi đáp ít người trả lời lắm, bạn thử lên học 24 xem
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K
1, Chứng minh \(\widehat{AKE}=\widehat{ACB}+\widehat{MAC}\)
2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM
3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF
mọi người giỏi toán giúp em ý b với
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AC, AB cắt AB,Ac lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt các đường thẳng ME, MF lần lượt tại H và K
a, CM : Tam giác AMB= MAK; tam giác AMC=MAH
b, CM 3 đường thẳng MA, KE, HF đồng quy
1//Cho xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B,C. Qua B và C vẽ 2 đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F
a, So sánh AB/AC và AD/AE ; AC/AF và AD/AE
b, CMR: AC^2 = AB * AE
2/ Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G vẽ đg thẳng song song với AB cắt BC tại D. CMR : BD = 1/3BC
a) +)Xét tg ABD có: CE //BD(gt)
Áp dụng đl Ta-let, ta có:
AB/AC=AD/AE
+) Xét tam giác ADC có: FE // CD(gt)
Áp dụng đl Ta-let,ta có:
AC/AF=AD/AE
b)Từ câu a), ta có:
AB/AC=AC/AF
->AC.AC=AB.AF
->AC^2=AB.AF
Cho hình tam giác ABC có góc đỉnh A là góc vuông. Qua đỉnh A hãy vẽ đường thẳng AA song song với cạnh BC; qua đỉnh C, hãy vẽ đường thẳng CY song song với AB. Hai đường thẳng AX và CY cắt nhau tại điểm D, nêu tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB